Velázquez, que ya recibió un Goya en 2017 a la ‘Mejor música original’ por Un monstruo viene a verme, es el compositor de las bandas sonoras de cuatro de las películas españolas más taquilleras de la historia entre las que se encuentran -además de Un monstruo viene a verme– Lo imposible, Ocho apellidos vascos y El orfanato. También ha firmado la música de otros reconocidos largometrajes como Los ojos de Julia o Los Renglones Torcidos de Dios, además de series tan aplaudidas como Patria o El inocente.
Entre otros galardones, en 2023 recibió un Latin Grammy al ‘Mejor arreglo musical’ por la canción de Jorge Drexler El plan maestro; y este año ha sido galardonado en el 27 Festival de Cine de Málaga con la Biznaga de Plata a la mejor música por la película La Casa.
Además de La Infiltrada o Buffalo Kids, recientemente ha compuesto la banda sonora de series como Querer (Movistar +), La última noche en Tremor (Netflix) o Invisible (Disney+). En el mundo del teatro ha trabajado con dramaturgos como Alfredo Sanzol para el que ha creado la música de las obras Ensimismada, El bar que se tragó a todos los españoles o La ternura. Es el autor de la música del esperado musical Buscando a Audrey, sobre la mítica actriz Audrey Hepburn, que se estrenará en Madrid a finales de 2025.